Je nula sudé, nebo liché číslo?

Matematická parita je obvykle jedním z prvních pravidel, které se učíme v prvních hodinách aritmetiky, ačkoli vám tento název možná nic neříká. Podle ní rozdělujeme všechna celá čísla do dvou kategorií: sudá a lichá. Určení parity celého čísla – čísla, které lze zapsat beze zbytku nebo zlomkové složky, je tak jednoduché, jako položení jedné otázky: Je číslo dělitelné dvěma? Pokud ano, pak je sudé; pokud ne, pak je liché.

Kam tedy přesně patří 0 v těchto kategoriích? Většina lidí je z čísla 0 zmatená, není si jistá, zda je to celé číslo na začátku, a neuvědomuje si jeho zařazení mezi čísla, protože technicky označuje prázdnou množinu. Je podle pravidel parity nula sudá, nebo lichá?

Jako celé číslo, které lze zapsat beze zbytku, se 0 klasifikuje jako celé číslo. Abychom tedy určili, zda je sudá, nebo lichá, musíme si položit otázku: Je nula dělitelná dvěma?

Číslo je dělitelné dvěma, pokud výsledek jeho dělení dvěma nemá žádný zbytek nebo zlomkovou složku – jinými slovy, pokud je výsledek celé číslo. Rozložíme si to. Při dělení čísla má každá část rovnice specifický účel a název podle toho, co dělá. Vezměme si například jednoduché dělení dvěma: 10÷2=5. V této větě o dělení je číslo 10 dividendou neboli číslem, které se dělí; číslo 2 je dělitelem neboli číslem, kterým se dělí dividenda; a číslo 5 je kvocientem neboli výsledkem rovnice. Protože kvocient tohoto dělení číslem 2 je celé číslo, je dokázáno, že číslo 10 je sudé. Kdybychom vydělili například číslo 101 číslem 2, kvocient by byl 50,5, což není celé číslo, a číslo 101 by tak bylo klasifikováno jako liché.

Pojďme tedy řešit 0 stejným způsobem jako každé jiné celé číslo. Když 0 vydělíme dvěma, výsledný kvocient bude také 0 – celé číslo, čímž ho zařadíme mezi sudá čísla. Ačkoli mnozí rychle odsoudí nulu jako číslo, které vůbec není číslem, trocha rychlé aritmetiky vyjasní zmatek kolem tohoto čísla, a to sudého čísla.

Zdroj: britannica.com